基于成本效用函数的不可分割物品最大最小公平分配

我们研究了在一组代理之间公平分配不可分割货物的问题。我们的关注点是是否存在给定的分配方案，使得每个代理都获得其最大最小公平份额——即如果他们将货物划分为与代理数量相同的多个捆包，并接收其最低价值捆包。当代理具有成本效用时，是否存在此类分配方案尚未充分探讨。在此设置下，每个物品都有一个关联成本，若物品对代理有用则其价值为该成本，否则为零。我们的主要结果表明，成本效用是实现最大最小公平分配的有前景的限制条件。我们证明，在三个代理具有成本效用的情形下，始终存在最大最小公平分配方案。我们还表明，当偏好稍微受到进一步限制——即我们称为层状集批准的偏好——时，可以为任意数量的代理保证最大最小公平分配方案。最后，我们探讨了在策略防护机制下是否可能确保每个代理获得其最大最小公平份额。