基于预测的公平分配机制：Plant-and-Steal

我们研究针对具有可加价值函数的代理组的不可分割物品的最大最小值共享 (MMS) 分配的诚实机制。从算法角度来看，对于任意代理数量，已存在常数因子近似方案。在激励机制中，Amanatidis 等人 (EC 2017) 的令人震惊结果表明，对于两个代理和 $m$ 件物品，最佳可能的近似值为 $\lfloor \frac{m}{2} \rfloor$。我们采用学习增强框架来探讨在给定部分输入预测的情况下可能实现的效果。对于两个代理，我们提供一种诚实机制，接受代理对物品排序的预测。当预测准确时，我们提供对 MMS 的 2-近似（一致性），当预测不准时，我们仍获得对 MMS 的 $\lceil \frac{m}{2} \rceil$ 近似（鲁棒性）。我们进一步展示了机制性能随预测中“错误”数量而优雅降低的现象；即我们在两个极端之间进行插值：当没有错误时，当错误数量最大时。我们还展示了具有有限鲁棒性的机制可实现的一致性的不可达性结果。对于 $n \ge 2$ 个代理的通用情况，我们给出一种在准确预测下提供 2-近似的机制，并提供宽松的后备保证。最后，我们给出实验结果，说明我们框架的不同组件在确保一致性和鲁棒性方面何时发挥作用。