物品的序式极大极小份额近似

在不可分物品的公平分配中，$\ell$-取-$d$极大极小份额（MMS）是智能体通过将物品划分为$d$个包并选择$\ell$个最不偏好的包所能保证的价值。大多数现有工作旨在向所有智能体保证其1-取-$n$ MMS的常数分数。但该保证对智能体基数估值中的微小扰动很敏感。我们考虑一种更鲁棒的近似概念，它仅依赖于智能体对包的\emph{序式}排序。我们证明了对于任意整数$\ell\geq 1$，存在$\ell$-取-$\lfloor(\ell+\frac{1}{2})n\rfloor$ MMS物品分配，并给出了一种在$\ell = 1$时找到$1$-取-$\lceil\frac{3n}{2}\rceil$ MMS分配的多项式时间算法。我们进一步开发了一种为任意$\ell > 1$提供较弱序式MMS近似的算法。