具有有限补贴的公平且真实机制
计算机科学与博弈论
2021-05-06 v1
摘要
嫉妒自由（envy-freeness）这一概念是资源分配中一种自然且直观的公平性要求。对于不可分物品，遗憾的是无法保证此类公平分配必然存在。经典文献通过引入一种额外的可分割资源，即货币，来补贴嫉妒的参与者，从而规避了该问题。在本文中，我们旨在设计一种不可分物品的真实性分配机制，以在有限补贴额度下同时实现公平与效率准则。继 Halpern 与 Shah 的工作之后，我们的核心问题如下：我们在多大程度上需要依赖货币的力量来完成这些目标？对于一般估值，组合拍卖的不可能性定理可转化至我们的设定中：即使可使用任意大量的货币，当参与者具有一般单调次模估值时，任何机制都无法同时实现真实性、嫉妒自由与功利最优。相比之下，我们证明，当参与者具有拟阵估值（matroidal valuations）时，存在一种真实性分配机制，通过向每位参与者补贴至多 （即每件物品对每位参与者的最大边际贡献）来实现嫉妒自由与功利最优。该机制的设计关键依赖于洛伦兹占优分配（Lorenz dominating allocations）底层拟阵的 M-凸性。
引用
@article{arxiv.2105.01801,
title = {Fair and Truthful Mechanism with Limited Subsidy},
author = {Hiromichi Goko and Ayumi Igarashi and Yasushi Kawase and Kazuhisa Makino and Hanna Sumita and Akihisa Tamura and Yu Yokoi and Makoto Yokoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.01801},
year = {2021}
}