两全其美：资源分配中的事前与事后公平

我们研究在具有加法估值的智能体之间分配不可分物品的问题。当允许随机化时，可以实现引人注目的公平概念，例如无嫉妒性，即任何智能体都不应偏好其他智能体的分配甚于自己的分配。当分配必须为确定性时，实现精确公平是不可能的，但可以保证诸如至多一件物品的无嫉妒性等近似概念。我们这项工作旨在同时实现两者，通过构造一种随机分配，使其在事前完全公平且在事后近似公平。我们解决的关键问题是，事前无嫉妒性能否与事后至多一件物品的无嫉妒性同时实现。我们给出了肯定的回答，设计了一种高效算法同时实现这两种性质。如果我们额外要求经济效率，则会得到一个不可能性结果。然而，我们表明，如果我们稍微放宽事后公平保证，则经济效率与事前无嫉妒性可以同时实现。在此过程中，我们根据最近引入的适用于智能体群体（而非仅个人）的公平保证，刻画了著名的最大纳什福利分配规则。