具有更公平结局的两全其美保证

不可分物品的公平分配是经济学与计算机科学交叉领域的一个基本问题。传统方法要么关注期望公平的随机分配，要么关注近似公平的确定性分配。最近的工作通过两全其美保证调和了这两种方法，即寻求在期望上公平的随机分配，同时基于近似公平的分配。先前的工作表明，在加性估值下，总是存在一种事前随机占优无妒忌 且事后除一件物品外无妒忌 (EF1) 的随机分配。我们的工作动机是实现更强的事后公平保证，如除任意物品外无妒忌 (EFX)，以及有意义的事前保证。我们做出以下贡献：1) 我们首先考虑词典序偏好，这是加性估值的一个子领域，其中事后 EFX 分配总是存在且可以高效计算。在负面结果方面，我们表明事前 sd-EF 与事后 EFX 根本上是不兼容的，促使放宽事前基准。然后，我们提出了一种多项式时间算法，该算法实现了事后 EFX 和 PO，以及事前 9/10-EF。我们的算法使用相关舍入，并利用了 EFX 和 PO 分配的结构性质。2) 对于单调估值，我们研究了带慈善的 EFX：这是 EFX 的一种放宽，其中一些物品保持未分配状态，且没有代理人嫉妒未分配池。我们表明，事后带慈善的 EFX 可以与事前 0.5-EF 同时实现。3) 最后，对于次加性估值，我们将先前的事后保证加强为带有限慈善的 EFX，其中最多 n-1 件物品（n 为代理人数量）保持未分配状态，代价是将事前保证减弱为 0.5-比例性。