通过捐赠物品消除嫉妒的多变量算法研究

在某些应用中，将一组不可分资源公平地分配给一组智能体极为重要。然而，在分配实施之后，智能体的偏好可能改变并出现嫉妒。我们研究以下以应对此类情况的问题：给定基于加性效用偏好的不可分资源对智能体的分配，是否可能对社会捐赠部分资源（即从分配实例中移除这些资源），使得所得修改后的分配是无嫉妒的（至多一件物品）。我们要求被删除资源的数量和/或分配所造成的功利福利损失是有界的。我们考虑各种自然且针对问题的参数（例如智能体数量、被删除资源数量，或初始分配中分配给一个智能体的最大资源数）以及不同的偏好模型（包括一元估值和 0/1 估值），对该问题的（参数化）计算复杂性进行了深入研究。在我们的研究中，我们获得了一组丰富的（参数化）可解与不可解结果，并发现了若干令人惊讶的对比，例如在两个密切相关的公平概念——无嫉妒与至多一件物品无嫉妒之间，以及被删除资源的最大数量与福利这两个参数的影响之间。