针对具有非对称随机估值智能体的无嫉妒且帕累托最优分配

我们研究将 $m$ 个不可分物品分配给 $n$ 个具有可加效用的智能体的问题。人们希望分配既公平又高效，我们通过无嫉妒和帕累托最优的概念对此进行形式化。虽然对于任意效用剖面，无嫉妒且帕累托最优的分配可能不存在，但先前工作已表明，假设所有智能体对所有物品的估值独立地从同一分布中抽取，此类分配以高概率存在。在本文中，我们考虑该模型的一种推广，其中每个智能体的效用独立地从该智能体特定的分布中抽取。我们证明，在 $m=\Omega\left(n\log n\right)$ 时，这种非对称模型中无嫉妒且帕累托最优的分配很可能 exist，该界限在上界方面是紧的，仅余一个 log log 的间隙，该间隙在对称子设定中亦未解决。此外，这些保证可由多项式时间算法实现。