关于规模可互换投标人的近似福利与收益最大化均衡
计算机科学与博弈论
2017-08-11 v1
摘要
在 Walras 均衡 (WE) 中，所有投标人均是无嫉妒的 (EF)，意味着其分配最大化了他们的效用；且市场出清 (MC)，意味着未分配商品的价格为零。EF 有助于确保市场的长期生存能力。MC 确保需求满足供给。任何属于 WE 的分配也都是福利最大化的；然而，它未必是收益最大化的。此外，WE 未必存在，例如在投标人具有组合估值的情形中。同时解决存在性与低收益问题的传统方法是放宽 MC 条件，转而要求未分配商品的价格为某个正的保留价格。由此产生的解概念被称为无嫉妒定价 (EFP)，已在某些特殊情形（如单一偏好投标人）中得到研究。在本文中，我们更进一步；我们同时放宽了 EF 和 MC。我们提出了一种 EF 条件的松弛，即仅要求获胜者无嫉妒，并进一步放宽 MC 条件，使得未分配商品的定价至少为保留价格。我们将这一新的解概念称为受限无嫉妒定价 (REFP)。我们探讨了 REFP 对单一偏好投标人的含义，并表明对于规模可互换投标人（本文引入的单一偏好投标人的推广），在给定固定分配的情况下，我们可以在多项式时间内计算出 REFP。如同在 EFP 的研究中一样，我们依然关注最大化卖家收益。与其计算一个同时产生分配和相应价格的结果，不如先求解一个符合保留价格的分配，然后再求解一组相应的支撑价格，且每个价格至少为保留价格。这一两步过程在 EFP 的情形中会失败，因为在给定固定分配时，无嫉妒价格未必存在。然而，受限无嫉妒价格总是存在的……
引用
@article{arxiv.1708.03097,
title = {On Approximate Welfare- and Revenue-Maximizing Equilibria for Size-Interchangeable Bidders},
author = {Enrique Areyan Viqueira and Amy Greenwald and Victor Naroditskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.03097},
year = {2017}
}