具有下限配额的无嫉妒匹配

尽管“医院/居民问题”的每个实例都存在一个稳定匹配，但带下限配额的问题（HR-LQ）存在没有稳定匹配的实例。对于此类实例，我们期望存在无嫉妒匹配，它是稳定匹配的一种松弛，保留了某种公平性属性。本文在多种设置下研究无嫉妒匹配的存在性，其中医院具有下限配额且并非所有医生-医院对都是可接受的。我们首先证明，对于HR-LQ实例，我们可以高效判定无嫉妒匹配的存在性。然后，我们考虑由Huang (2010)提出的分类稳定匹配模型中的无嫉妒性，即每家医院对医生的子集设有下限和上限配额。我们证明，对于该模型，判定无嫉妒匹配的存在性在一般情况下是NP难的，但如果配额是准模的（paramodular）则可在多项式时间内求解。