带配偶的医院/住院医问题中的近稳定匹配
数据结构与算法
2016-06-21 v3
摘要
带配偶的医院/住院医问题（HRC）模拟了将准初级医生分配至医院的过程，其中允许配偶提交关于（通常地理位置相近的）医院对的联合偏好列表。已知稳定匹配未必存在，因此我们考虑 MIN BP HRC，即寻找具有最小阻塞对数量（即“尽可能稳定”）的匹配的问题。我们证明该问题即使在高度受限的情形下（每对配偶仅接受一个医院对）也是 NP-hard 且难以近似。然而，若进一步假设每位单身住院医和医院的偏好列表长度至多为 2，我们给出了该情形下的多项式时间算法。随后，我们提出了首个用于 MIN BP HRC 的整数规划（IP）和约束规划（CP）模型。最后，我们讨论了将这些模型应用于随机生成的 MIN BP HRC 实例的实证评估。我们发现，平均而言 CP 模型比 IP 模型快约 1.15 倍，且当对 CP 模型应用预求解时，平均快 8.14 倍。我们进一步观察到，对于所考虑的（28,000）个实例，解所允许的阻塞对数量非常小，即通常至多为 1，且从不超过 2。
引用
@article{arxiv.1602.01956,
title = {"Almost-stable" matchings in the Hospitals / Residents problem with Couples},
author = {David F. Manlove and Iain McBride and James Trimble},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01956},
year = {2016}
}
备注
A shortened version of this paper will appear at CP 2016