带区域容量约束的医学院/住院医匹配问题的精细化计算复杂性
数据结构与算法
2021-07-08 v1 计算机科学与博弈论
摘要
医学院/住院医问题（HR）是一个多对一匹配问题，其解概念为稳定性。它被广泛用于诸如将医学生（住院医）分配至医院的分配系统中。为解决分配至各医院的住院医数量失衡，人们引入了称为带区域容量的 HR（HRRC）的扩展。在该问题中，一个正整数（称为区域容量）关联于一个医院子集（称为区域），且分配至某区域内医院的住院医总数不得超过其区域容量。Kamada 与 Kojima 为 HRRC 定义了强稳定性，并证明强稳定匹配未必存在。近来，Aziz 等人证明判定强稳定匹配是否存在的问题在一般情形下是 NP-完全的。本文通过考察该问题在偏好列表长度、区域规模以及区域是否可重叠方面的计算复杂性，精细化了 Aziz 等人的结果，并完全分类了易处理与难处理的情形。
引用
@article{arxiv.2107.03123,
title = {Refined Computational Complexities of Hospitals/Residents Problem with Regional Caps},
author = {Koki Hamada and Shuichi Miyazaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.03123},
year = {2021}
}