解决带平局医院/居民问题的整数规划方法
数据结构与算法
2013-08-21 v2 计算复杂性
组合数学
摘要
经典的医院/居民问题 (HR) 模拟了基于初级医生与医院之间相互偏好进行的分配。在该问题的一个实例中，寻求一个稳定匹配 M，以确保不存在阻塞对，即居民 r 和医院 h 无法通过相互匹配而相对于 M 获得改善。这种情况是不可取的，因为它自然会导致 r 和 h 在匹配之外形成私下安排。原始 HR 模型假设偏好列表是严格排序的。然而在实践中，这可能是一个不合理的假设：代理可能发现两个或更多代理同样可接受，从而在其偏好列表中产生平局。因此我们得到了带平局的医院/居民问题 (HRT)。在此类实例中，稳定匹配可能具有不同的大小，而寻找最大基数稳定匹配的问题 MAX HRT 是 NP 难的。在本文中，我们描述了针对 MAX HRT 的整数规划 (IP) 模型。我们还提供了该模型实现的一些细节。最后，我们展示了基于现实世界和随机生成的问题实例对 IP 模型进行实证评估所得的结果。
引用
@article{arxiv.1308.4064,
title = {An Integer Programming Approach to the Hospital/Residents Problem with Ties},
author = {Augustine Kwanashie and David F. Manlove},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4064},
year = {2013}
}