类 envy-free 匹配的渐近存在性
计算机科学与博弈论
2025-02-21 v1
摘要
我们考虑一种单向匹配问题，其中代理人被划分为互不相交的类别，每一类别在所需的匹配中必须获得公平的对待。该模型由 Benabbou 等人提出 [2019]，旨在解决诸如公共住房和医疗资源在不同族裔、年龄及其他人口统计学特征下的分配等实际场景。我们的关注点是实现类别 envy-free 匹配，即每一类别接收到的总效用至少等于他们从另一个类别所匹配到的物品中所能实现的最大价值。尽管在最坏情况下情形下，类别 envy-freeness 不可实现且需留下一些有价值的物品未匹配，但此类极端情况在实际中可能很少发生。为分析实际中是否存在类别 envy-free 匹配，本文研究了分布模型，其中代理人对物品的效用从概率分布中抽取。我们的主要结果确立了所需匹配的渐近存在性，表明当代理人数量趋于无穷大时，轮流-轮法算法会产生类别 envy-free 匹配。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.14371,
title = {Asymptotic Existence of Class Envy-free Matchings},
author = {Tomohiko Yokoyama and Ayumi Igarashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.14371},
year = {2025}
}