群体间的近似无嫉妒性：通过偏差理论改进的界

我们研究使用无嫉妒性和比例性等知名公平概念在代理人群体间分配不可分物品。尽管这些概念并非总能满足，我们给出了可保证的最优松弛的若干界。例如，我们的界意味着当群体数为常数且 $n$ 个代理任意划分为群体时，存在一种无嫉妒至 $\Theta(\sqrt{n})$ 件物品的分配，且该界是紧的。此外，我们表明尽管此类分配可高效找到，但即使存在完全无嫉妒分配，计算无嫉妒至 $o(\sqrt{n})$ 件物品的分配也是 NP 难的。我们的证明广泛使用了偏差理论中的工具。