自由群与自由群因子的测度等价嵌入
群论
2025-04-22 v3 动力系统
算子代数
摘要
我们给出简单而明确的证明：自由群 容许嵌入到任意非顺从的局部紧第二可数(lcsc)群 的测度等价嵌入。我们利用此结论证明，每个非顺从 lcsc 群 容许任意可能的 Krieger 类型的强遍历作用，并容许具有任意指定权流的非顺从、弱混合作用。我们还引入了 因子的测度等价与测度等价嵌入概念。我们证明 因子 是非顺从的当且仅当自由群因子 容许嵌入到 的测度等价嵌入。我们证明了性质 (T) 与 Haagerup 性质在 因子的测度等价下具有稳定性。
引用
@article{arxiv.2212.11704,
title = {Measure equivalence embeddings of free groups and free group factors},
author = {Tey Berendschot and Stefaan Vaes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11704},
year = {2025}
}
备注
v3: minor changes, final version, to appear in Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure. v2: minor changes, including the extra theorem 4.3