共轭、轨道等价与保测群作用的分类
算子代数
2008-03-18 v3
摘要
我们证明:若 是一个可数离散群,且在一个无限子群 上具性质 (T),而 含有一个无限交换子群或是正规的,则 在标准 Borel 概率空间上具有连续统多个轨道不等价的保测 a.e. 自由遍历作用。进而,我们得到此类 的保测 a.e. 自由遍历作用不能被以可数结构作为完全不变量的合理赋值所分类(直至轨道等价)。我们还得到 Foreman 与 Weiss 关于可数离散群的保测遍历、a.e. 自由作用的共轭不可分类结果的一个加强与新证明。
引用
@article{arxiv.math/0702854,
title = {Conjugacy, orbit equivalence and classification of measure preserving group actions},
author = {Asger Tornquist},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702854},
year = {2008}
}