不变渗流与非顺从群的测度理论

Cyril Houdayer

不变渗流与非顺从群的测度理论

群论 2013-01-28 v1 动力系统算子代数概率论

作者: Cyril Houdayer

摘要

利用渗流技术，Gaboriau 和 Lyons 最近证明了每一个可数、离散、非顺从群 $\Gamma$ 都可测地包含两个生成元上的自由群 $\mathbf F_2$ ：存在 $\mathbf F_2$ 在 $([0, 1]^\Gamma, \lambda^\Gamma)$ 上的一个保概率测度、本质自由、遍历的作用，使得伯努利位移的几乎每个 $\Gamma$ -轨道都分裂为 $\mathbf F_2$ -轨道。这一结果与 Ioana 和 Epstein 的工作相结合，表明每一个可数、离散、非顺从群都承认不可数多个非轨道等价的作用。

关键词

不变渗流非顺从群自由群伯努利位移轨道等价测度群论

引用

@article{arxiv.1106.5337,
  title  = {Invariant percolation and measured theory of nonamenable groups},
  author = {Cyril Houdayer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5337},
  year   = {2013}
}

备注

Bourbaki seminar, 33 pages

不变渗流与非顺从群的测度理论

摘要

关键词

引用

备注

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