伯努利作用弱包含于任何自由作用
动力系统
2011-09-28 v2 群论
摘要
我们证明，对于任何可数群，该群的任何自由保测度作用都弱包含该群的所有伯努利作用。由此可得，对于有限生成群，代价在伯努利作用上达到最大，并且该群的所有独立同分布自由因子都具有相同的代价。我们还证明，如果一个保测度作用 f 是遍历的但不是强遍历的，那么 f 弱等价于 f×I，其中 I 表示单位区间上的平凡作用。这导致了格拉斯纳-韦斯二分法的相对版本。
引用
@article{arxiv.1103.1063,
title = {Bernoulli actions are weakly contained in any free action},
author = {Miklós Abért and Benjamin Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1063},
year = {2011}
}
备注
typos corrected