无穷小包含与IID的稀疏因子
动力系统
2025-12-11 v1 信息论
math.IT
概率论
摘要
我们引入计量保护作用的无穷小包含概念：当作用于可数群Gamma的动作(X,mu)在Y上的统计特性可被近似地包含时，称为(X,mu)在(Y,nu)中无穷小包含。我们证明，伯努利移位[0,1]^Gamma在Gamma的左正则作用中是无穷小包含的。对于精确群，这意味着稀疏因子- IID子集Gamma在约为紧致。我们利用它来量化Chifan--Ioana关于精确群伯努利移位的测度子关系定理。为证明无穷小包含，我们定义一种熵支撑图（entropy support maps），后者对取自{0,1}^I的小子集U，根据它们在集合结构中“重要性”，为其上的每个点的上方坐标分配权重。
引用
@article{arxiv.2512.09301,
title = {Infinitesimal containment and sparse factors of iid},
author = {Mikołaj Frączyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.09301},
year = {2025}
}
备注
50 pages, 1 figure, comments welcome