保测作用的稳定弱等价类空间

可数群 $\Gamma$ 的保测作用的（稳定）弱包含概念，类似于酉表示的（稳定）弱包含的经典概念。若 $\Gamma$ 是顺从的，则 Rokhlin 引理表明所有本质自由作用都是弱等价的。然而若 $\Gamma$ 是非顺从的，则可能存在许多不同的弱等价类与稳定弱等价类。我们的主要结果是，稳定弱等价类的集合自然具有 Choquet 单纯形的结构。例如，当 $\Gamma=\mathbb{Z}$ 时，该单纯形仅具有可数个极值点；但当 $\Gamma$ 为非顺从自由群时，该单纯形为 Poulsen 单纯形。我们还证明，当 $\Gamma$ 包含非交换自由群时，该单纯形具有不可数多个强遍历的本质自由极值点。