弱可配群 Bernoulli 作用的唯一 Cartan 子代数结果

我们证明，如果 $\Gamma\curvearrowright (X^\Gamma,\mu^\Gamma)$ 是 i.c.c. 不可配群 $\Gamma$ 的一个 Bernoulli 作用，且该群具有 Cowling-Haagerup 常数 $1$ 的弱可配性，而 $\Lambda\curvearrowright(Y,\nu)$ 是群 $\Lambda$ 的自由遍历 p.m.p. 代数作用，则同构 $L^\infty(X^\Gamma)\rtimes\Gamma\cong L^\infty(Y)\rtimes\Lambda$ 意味着 $L^\infty(X^\Gamma)$ 和 $L^\infty(Y)$ 是酉共轭的。这一结果是通过对非真近邻群证明一个新的刚性结果，并将其与 \cite{BIP21} 中真近邻群的刚性结果相结合而得到的。