具有 Jeandel-Rao Wang 移位与模型集的环面 $\mathbb{Z}^2$-旋转的 Markov 分割

我们定义一个分割 $\mathcal{P}_0$ 和二维环面上的一个 $\mathbb{Z}^2$-旋转（$\mathbb{Z}^2$-作用由旋转定义），其关联的符号动力系统是由 11 个 Wang 砖定义的 Jeandel-Rao 非周期 Wang 移位的一个极小真子移位。我们定义另一个分割 $\mathcal{P}_\mathcal{U}$ 和 $\mathbb{T}^2$ 上的 $\mathbb{Z}^2$-旋转，其关联的符号动力系统等于由 19 个 Wang 砖定义的极小非周期 Wang 移位。这证明了 $\mathcal{P}_\mathcal{U}$ 是 $\mathbb{T}^2$ 上 $\mathbb{Z}^2$-旋转的一个 Markov 分割。我们在两种情形下证明环面 $\mathbb{Z}^2$-旋转是极小子移位的最大等度连续因子，且因子映射的纤维基数集合为 $\{1,2,8\}$。这两个极小子移位是唯一遍历的，并且作为保测动力系统与环面 $\mathbb{Z}^2$-旋转同构。它提供了将这些 Wang 移位构造为 4-to-2 割投影格式的模型集的方法。附录中提供了一个 DIY 拼图以说明结果。