二维 Maxwell 理论的精确 $T\overline{T}$ 变形

我们考察了环面上的 $T\overline{T}$ 变形二维量子 Maxwell 理论,考虑了变形参数 $\mu$ 中的非微扰效应。我们在各个通量扇区层面求解相关流方程来研究变形配分函数。通过精确求和“瞬子”级数,我们得到了任意 $\mu$ 下配分函数的良定义表达式。对于 $\mu>0$,该理论的量子谱经历截断,配分函数化简为对有限个正能态的求和。而对于 $\mu<0$,$\mu$ 中非微扰贡献的出现剧烈改变了配分函数的结构,通过类瞬子减除正则化了其朴素发散。对每个通量扇区,我们证明半经典贡献由变形经典作用量主导。观察到该理论在某些 $\mu$ 值处经历无限阶相变,与 Polyakov 环关联子的消失相关。