王移位潜在马尔可夫划分的实验结果
动力系统
2024-07-19 v3
摘要
本文讨论三种不同王瓷砖（Wang tile）原型集的潜在马尔可夫划分。第一个划分针对 24 阶非周期王瓷砖原型集，H. Jang 的博士论文近期证明该集合编码了彭罗斯菱形（Penrose rhombs）的所有铺砌。第二个是针对 16 阶非周期王原型集的划分，其编码了 Ammann A2 非周期原型集的所有铺砌。第三个是针对 Jeandel 与 Rao 所识别的 11 阶王瓷砖原型集的划分，该集被列为 11 阶非周期王瓷砖原型集的候选。重点在于生成编码铺砌的潜在马尔可夫划分的一些实验方法。我们还应用 Labbé 所发展的一些理论来分析此类实验发现的划分。
引用
@article{arxiv.2302.13516,
title = {Experimental Results on Potential Markov Partitions for Wang Shifts},
author = {Harper Hults and Hikaru Jitsukawa and Casey Mann and Justin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13516},
year = {2024}
}
备注
In this version of the article, the focus shifted from proving that the partition for order-24 Wang tile protoset derived from the Penrose rhombs is a Markov partition to a more general experimental approach to finding potential Markov partitions for aperiodic Wang shifts. The proposition in error in the previous version is removed in the update