符号动力学与马尔可夫分割
动力系统
2016-09-06 v1
摘要
我们大家都熟悉实数的十进制展开，它有一个引人注目的推广，即用符号序列表示动力系统的轨道。将符号序列与轨道关联的自然方式是借助一个分割来追踪其历史。但为了获得有用的符号表示，需要构造具有特殊性质的分割。本文通过所谓马尔可夫分割发展了用符号系统表示动力系统的一般理论。我们将结果应用于一个较易处理的例子，即二维环面上的双曲自同构。尽管在更高维有一些结果，该领域仍是富有成果的研究方向。
引用
@article{arxiv.math/9607214,
title = {Symbolic Dynamics and Markov Partitions},
author = {Roy Adler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9607214},
year = {2016}
}