一类可约 Pisot 替换的几何模型
动力系统
2018-01-16 v3
摘要
我们建立了一个几何理论，用于研究可约 Pisot 替换的动力学。该理论基于由替换的高维扩展的对偶生成的特定 Rauzy 分形。在某些假设下，我们获得了阶梯曲面及相关多边形镶嵌的几何表示，以及由 Rauzy 分形构成的自复制和周期镶嵌。我们将该理论应用于一个无限替换族。对于该替换族，我们以新的组合方式分析并解释了在相关分形区域上定义的域交换的编码。我们推导出与该替换族相关的符号动力学系统在动力学上表现为环面平移的首次返回。
引用
@article{arxiv.1612.08373,
title = {Geometrical models for a class of reducible Pisot substitutions},
author = {Benoit Loridant and Milton Minervino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08373},
year = {2018}
}
备注
42 pages, 15 figures, revised version to appear in Discrete & Computational Geometry