Pisot 替换乘积的组合方法
动力系统
2019-02-20 v2 离散数学
组合数学
摘要
我们定义了一个通用的算法框架，用于证明与某些无限族 Pisot 替换相关的替换符号动力系统的纯离散谱。我们专注于由 Brun 和 Jacobi-Perron 多维连分数算法相关的三字母替换的有限乘积所获得的族。我们的工具包括将一些组合判据（重合条件）重新表述为利用多维（对偶）替换生成离散平面的性质。我们还推导了 Rauzy 分形、底层符号动力系统的一些拓扑和动力性质，以及相关 Pisot 数的一些数论性质。
引用
@article{arxiv.1401.0704,
title = {A combinatorial approach to products of Pisot substitutions},
author = {Valérie Berthé and Jérémie Bourdon and Timo Jolivet and Anne Siegel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0704},
year = {2019}
}
备注
32 pages, v2 with many corrections and improvements