infimax S-进族的几何表示

Philip Boyland; William Severa

infimax S-进族的几何表示

动力系统 2017-06-20 v2 组合数学

作者: Philip Boyland , William Severa

摘要

我们通过将单个替换的 Rauzy-Canterini-Siegel 方法推广到 S-进情形，为 infimax 替换族构造几何实现。该族中每个可数无限子替换族的组合具有一个渐近固定序列，其移位轨道闭包是一个 infimax 极小集 $\Delta^+$ 。该子替换族还生成一个具有前缀-后缀标记边的无限 Bratteli-Vershik 图。图中的路径给出了 $\Delta^+$ 中序列的 Dumont-Thomas 展开，这进而给出了到阿贝尔化矩阵无限乘积的渐近稳定方向上的投影。来自 $\Delta^+$ 的所有序列的投影是广义 Rauzy 分形，其具有对应于符号柱集像的子块。包含这些子块的区间被证明除端点外互不相交，因此由符号移位导出的诱导映射平移它们。因此该过程产生一个区间平移映射，并且 Rauzy 分形被证明是其吸引子。

关键词

S-进替换 infimax族几何实现 Rauzy分形 Bratteli-Vershik图区间平移映射符号动力学

引用

@article{arxiv.1603.09726,
  title  = {Geometric representation of the infimax S-adic family},
  author = {Philip Boyland and William Severa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.09726},
  year   = {2017}
}

备注

Revised version published in Fundamenta Mathematicae

infimax S-进族的几何表示

摘要

关键词

引用

备注

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