平铺群胚与Bratteli图 II：轨道等价关系的结构
动力系统
2015-03-17 v1 算子代数
摘要
在本文中，我们研究R^d中替换平铺的情形。平铺上的替换诱导了所有维度j=0,...,d-1的平铺面的替换。我们利用由低维替换给出的AF关系，以纯组合的方式重构平铺的等价关系。我们定义了一个Bratteli多图B，它由所有这些替换的Bratteli图B^j (j=0,...,d)构成。B^d中无限路径的集合被等同于平铺的规范横截Xi。任何这样的路径都有一个“边界”，它是对于某个j≤d的B^j中的尾集，这对应于其关联平铺的一个自然边界概念。我们在B上定义一个平展等价关系R_B，称两条无限路径等价，如果它们具有对于某个j≤d在B^j中尾等价的边界。我们证明R_B与平铺的等价关系R_Xi同胚。
引用
@article{arxiv.1005.2965,
title = {Tiling groupoids and Bratteli diagrams II: structure of the orbit equivalence relation},
author = {Antoine Julien and Jean Savinien},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.2965},
year = {2015}
}
备注
34 pages, 14 figures