Fusion：$\mathbb{R}^d$ 中分层镶嵌的通用框架
动力系统
2018-07-10 v4
摘要
我们引入了一种处理一般分层镶嵌空间的形式化方法，该范畴包括替换镶嵌、Bratteli-Vershik 系统、S-adic 变换以及多维切割-堆叠变换。我们探讨了这些空间的遍历性质、谱性质与拓扑性质。我们证明了替换镶嵌的熟知性质在适当假设下得以延续，并给出了这些假设不满足时的反例。例如，我们展示了一个不是唯一遍历的极小镶嵌空间，其中一个遍历测度具有纯点谱，而另一个遍历测度具有混合谱。我们还展示了一个二维镶嵌空间，其测度论谱为纯点谱，但在拓扑上是弱混合的。
引用
@article{arxiv.1101.4930,
title = {Fusion: a general framework for hierarchical tilings of $R^d$},
author = {Natalie Priebe Frank and Lorenzo Sadun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.4930},
year = {2018}
}
备注
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