单模 S-进子移位系统的维数群
动力系统
2020-09-03 v2
摘要
维数群是极小 Cantor 系统强轨道等价性的完全不变量。本文研究一类具有有限生成维数群的自然的极小 Cantor 系统族，即本原单模真 S-进子移位。它们由替换序列迭代生成。真替换是指字母的像以同一字母开头，且同样以同一字母结尾。该族包含多种子移位类，如 Brun 子移位或树枝状子移位，而后者又包含 Arnoux-Rauzy 子移位以及区间交换变换的自然编码。我们计算了它们的维数群，并研究了无穷小子群的平凡性与字母测度的有理独立性之间的关系。我们还引入了平衡函数的概念，并给出了本原单模真 S-进子移位平衡性的拓扑刻画。
引用
@article{arxiv.1911.07700,
title = {On The Dimension Group of Unimodular S-Adic Subshifts},
author = {Valerie Berthe and P Cecchi Bernales and Fabien Durand and J Leroy and Dominique Perrin and Samuel Petite},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.07700},
year = {2020}
}