超矩阵代数的矩阵类型的刻画
群论
2007-05-23 v3 环与代数
摘要
维数群是一个偏序可数群，使得 (1) 每个有限子集都包含于一个有序子群中，该子群是 Z 的有限直幂；且 (2) 该群有一个序单位，即一个正元素 u，使得每个群元素都小于 u 的某个倍数。对于正整数乘法群中的每个子群 H，构造一个维数群，其保序自同构群为 H，且 H 作为有理数通过乘法作用于一个序单位。这意味着对于正整数上的每个等价关系（其中 n 和 m 等价当且仅当 nk 和 mk 等价），存在一个环，使得 n 乘 n 矩阵环与 m 乘 m 矩阵环等价当且仅当 n 和 m 等价。
引用
@article{arxiv.math/0406302,
title = {Characterization of matrix types of ultramatricial algebras},
author = {Gábor Braun},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406302},
year = {2007}
}
备注
11 pages, no figure, LaTeX2e, used non-standard package: bezos (only enumitem.sty, file included) Changes: publisher's corrections + other minor changes (misprints, grammar). Essentially the same as the published version