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有限域上矩阵常秩子空间的维数界

环与代数 2015-01-13 v1

作者: Rod Gow

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摘要

设K为一个域,m和n为正整数且m不超过n。若K上m×n矩阵的非零子空间满足该子空间中每个非零元素的秩均为r(其中r为不超过m的正整数),则称其为常秩r子空间。本文证明:若K为至少含r+1个元素的有限域,则K上m×n矩阵的任意常秩r子空间的维数至多为n。

关键词

常秩子空间有限域上矩阵维数界线性子空间矩阵秩

引用

@article{arxiv.1501.02721,
  title  = {A dimension bound for constant rank subspaces of matrices over a finite field},
  author = {Rod Gow},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02721},
  year   = {2015}
}

备注

4 pages