非奇异矩阵的大仿射空间
环与代数
2013-02-25 v5 表示论
摘要
设K为任意（交换）域，且至少包含三个元素。最近已证明，仅由非奇异矩阵构成的M_n(K)的仿射子空间的维数必须小于或等于n(n-1)/2。在此，我们对维数等于n(n-1)/2的子空间进行了等价分类。这是通过对所有由无非零不变向量的矩阵构成的M_n(K)的n(n-1)/2维线性子空间进行相似分类而实现的，从而强化了格斯坦哈伯的一个经典定理。这两种分类仅涉及域K的二次型结构。
引用
@article{arxiv.1102.2493,
title = {Large affine spaces of non-singular matrices},
author = {Clément de Seguins Pazzis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2493},
year = {2013}
}
备注
38 pages (minor corrections from the previous version)