非奇异矩阵的仿射保持子
环与代数
2010-10-11 v2 群论
摘要
当K为任意域时，我们研究了稳定GL_n(K)的M_n(K)的仿射自同构。利用Dieudonné关于奇异矩阵的极大仿射子空间的定理，当n>2或#K>2时，这可以容易地归结为线性保持子的已知情形。我们给出了对具有有界秩的M_{p,q}(K)的仿射子空间更一般的Flanders定理的一个简短新证明。我们还发现，稳定GL_2(F_2)的M_2(F_2)的仿射变换群并不完全由线性映射组成。利用F_2上的二次型理论，我们构造了它与辛群Sp_4(F_2)及对称群S_6之间的显式同构。
引用
@article{arxiv.1003.5675,
title = {The affine preservers of non-singular matrices},
author = {Clément de Seguins Pazzis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5675},
year = {2010}
}
备注
13 pages, very minor corrections from the first version