源于对角作用的自由群的可均极小 Cantor 系统
算子代数
2017-01-04 v4 动力系统
群论
摘要
我们研究了源于边界作用与某些 Cantor 系统的对角作用的自由群的可均极小 Cantor 系统。研究表明，每个 virtually free group 都拥有连续多个可均极小 Cantor 系统，其 crossed products 是 UCT 类中互不同构的 Kirchberg 代数（具有明确确定的 K-理论）。我们研究中开发的技术还使我们能够计算某些可均极小 Cantor 系统的 K-理论。我们将该技术应用于边界作用的对角作用以及 odometer 变换的乘积，并确定了它们的 K-理论。随后，我们根据拓扑全群、连续轨道等价、强轨道等价以及 crossed products 对它们进行了分类。
引用
@article{arxiv.1312.7098,
title = {Amenable minimal Cantor systems of free groups arising from diagonal actions},
author = {Yuhei Suzuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7098},
year = {2017}
}
备注
31 pages; Some proofs are simplified and shortened. Remark added (Remark 4.9). Section 6 is deleted. To appear in J. Reine Angew. Math