Cantor 系统与群的拟等距
动力系统
2017-06-21 v2 群论
摘要
本文的目的是双重的。在第一部分中，我们观察到两个有限生成的非顺从群是拟等距的，当且仅当它们承认拓扑轨道等价的 Cantor 极小作用。特别地，不同秩的自由群承认拓扑轨道等价的 Cantor 极小作用，这与可测情形不同。在第二部分中，我们引入 Cantor 极小系统的测度轨道等价范畴，并（在某些情况下）构造该范畴在有限维向量空间范畴上的表示。这产生了轨道等价关系的新颖基本不变量以及一个遍历不变概率测度。
关键词
引用
@article{arxiv.1508.07578,
title = {Cantor systems and quasi-isometry of groups},
author = {Kostya Medynets and Roman Sauer and Andreas Thom},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.07578},
year = {2017}
}
备注
incorporated referee's suggestions and corrections