具有零平均维数非几乎有限作用的顺从 wreath 积

几乎有限性由 Kerr 的开创性工作引入，作为 Toms-Winter 猜想中 Z-稳定性的动力学类比。在本文中，我们提供了首批具有零平均维数但非几乎有限的极小、拓扑自由顺从群作用的例子。更确切地说，我们证明存在无限族顺从 wreath 积，其容许在 Cantor 空间上的拓扑自由、极小 profinite 作用，且这些作用不是几乎有限的。此外，这些作用具有动力学比较性。这一引人入胜的新现象表明，Kerr 的 Toms-Winter 猜想动力学类比在顺从群的极小、拓扑自由作用上失效。异态群的概念在我们的研究中占据重要位置。一个群若容许在紧空间上的极小作用，带有拓扑自由但非本质自由的不变遍历概率测度，则称其为异态的。我们研究 wreath 积的异态性，并给出首批异态顺从群的例子。