极小顺从动力系统中的构造及其在 C*-代数分类中的应用
算子代数
2019-07-11 v2 动力系统
摘要
我们研究极小动力系统的存在性、其轨道与极小破轨道等价关系，以及它们在 C*-代数与 K-理论中的应用。我们证明，给定任意有限 CW-复形，存在一个具有相同 K-理论与上同调且容许极小同胚的空间。证明依赖于作者先前工作中在点状空间上构造的同胚，以及 Glasner 与 Weiss 关于斜积系统存在性的结果。对任意极小动力系统，可通过在小子集处破断轨道来关联极小等价关系。利用 Renault 的群胚 C*-代数构造，我们可将 K-理论群关联到极小动力系统与破轨道等价关系。我们证明，给定任意可数阿贝尔群 与 ，可找到一个极小破轨道关系，使得相应 C*-代数的 K-理论恰好为该对群。这些结果对 C*-代数的 Elliott 分类纲领有重要应用。特别地，我们在确定平均维数为零的极小动力系统及其极小破轨道关系所关联 C*-代数的 Elliott 不变量的值域方面迈出了一步。
引用
@article{arxiv.1907.03851,
title = {Constructions in minimal amenable dynamics and applications to the classification of $\mathrm{C}^*$-algebras},
author = {Robin J. Deeley and Ian F. Putnam and Karen R. Strung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03851},
year = {2019}
}
备注
28 pages, this version arrows display properly in commutative diagrams