极小动力系统与近似共轭

引入了极小动力系统的若干种近似共轭版本。讨论了近似共轭与相应交叉积 $C^*$-代数之间的关系。对于 Cantor 极小系统，通过 $K$-理论和 $C^*$-代数给出了这些关系的完整描述。例如，证明了两个 Cantor 极小系统近似 $\tau$-共轭当且仅当它们轨道等价且具有相同的周期谱。还证明了两个这样的系统近似 $K$-共轭当且仅当相应的交叉积 $C^*$-代数具有相同的带尺度有序 $K$-理论。由此推出，两个 Cantor 极小系统近似 $K$-共轭当且仅当相关的变换 $C^*$-代数同构。顺便指出，这种近似 $K$-共轭与 Giordano、Putnam 和 Skau 的 Cantor 极小系统的强轨道等价相一致。