带基点 Cantor 极小系统的拓扑共轭复杂性

本文从描述集合论的角度分析了带基点 Cantor 极小系统的拓扑共轭复杂性。我们证明了带基点 Cantor 极小系统上的拓扑共轭关系与 $\mathbb{R}^{\mathbb{N}}$ 上由 $x \Delta_{\mathbb{R}}^+ y \Leftrightarrow \{x_i:i \in \mathbb{N}\}=\{y_i:i \in \mathbb{N}\}$ 定义的 Borel 等价关系 $\Delta_{\mathbb{R}}^+$ 是 Borel 双可归约的。此外，我们证明了 $\Delta_{\mathbb{R}}^+$ 是 Cantor 极小系统拓扑共轭 Borel 复杂性的一个下界。最后，我们用正规序 Bratteli 图解释了我们的结果，并讨论了一些应用。