o-极小几何中的组合复杂度
组合数学
2014-02-26 v2 逻辑
摘要
本文中，我们证明了在 o-极小结构中由属于某固定可定义集族（由 n 个可定义集给出）所定义集合的组合与拓扑复杂度的紧界。这推广了半代数集与半 Pfaffian 集情形下已知类似界的组合部分，并由此极大拓展了离散与计算几何中研究的安排的组合与拓扑复杂度结果的适用范围。作为一个示例应用，我们将 Alon 等人最初对固定描述复杂度的半代数集证明的 Ramsey 型定理推广到这一更一般的设定。
引用
@article{arxiv.math/0612050,
title = {Combinatorial complexity in o-minimal geometry},
author = {Saugata Basu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612050},
year = {2014}
}
备注
25 pages. Revised version. To appear in the Proc. London Math. Soc