半 Pfaffian 集的定量研究

我们依据这些集的适当格式概念,研究由 Khovanskii 的 Pfaffian 函数所定义的集的拓扑复杂性。我们考虑半 Pfaffian 集与子 Pfaffian 集,但更一般地考虑由 Pfaffian 函数生成的 o-极小结构中的任意可定义集,使用经由 Gabrielov 的极限集概念对该结构的构造。所有结果围绕给出这些集的 Betti 数(关于奇异同调)的有效上界。关键词:Pfaffian functions, fewnomials, o-minimal structures, tame topology, spectral sequences, Morse theory。