驯服量子场论可观测量的非解析性

量子场论中的许多可观测量是参数函数的非解析函数。然而，人们期望它们并非任意狂野，而仅具有有限的几何复杂性。这种期望最近被形式化为一个驯服原则：物理可观测量应在 o-无穷大结构中可定义，其锐利的细化。在本工作中，我们表明，广泛的非解析分区和关联函数是称为 $\mathbb{R}_{\mathscr{G}}$ 的 o-无穷大结构中可定义的 tamely 函数——该结构定义了 Gevrey 函数。我们采用渐进方法，对可观测量在小耦合常数的幂次方的 asymptotic 级数中进行展开。虽然这些级数常常发散，但在无Stokes现象的情况下可通过Borel求和得到完整的分区和关联函数。我们表明，这使它们可定义于 $\mathbb{R}_{\mathscr{G}}$ 中，并给出多个说明性例子。这些包括某些0维量子场论以及一组可通过构造场论分析的高维量子场论。最后，我们讨论了某些量子力学哈密顿量特征值的可定义性。