驯服有效理论之景观

我们引入一种广义的有限性概念，为能够一致地耦合到量子引力的有效理论集合提供了一个结构原理。更具体地，我们提出一个驯服猜想（Tameness Conjecture），该猜想指出所有有效的有效理论都由一个可定义参数空间标记，并且必须具有使用由 o-极小结构构建的驯服几何所定义的标量场空间和耦合函数。我们简要介绍驯服几何，并描述它如何限制集合、流形和函数。然后，我们通过利用驯服几何中一些最近的进展，研究弦理论紧致化产生的各种有效理论，从而为驯服猜想收集证据。特别地，我们将利用陪集空间和周期映射在 o-极小结构中是可定义的事实，并论证在更高超对称理论和 Calabi-Yau 紧致化中的非平凡驯服结果。作为离散参数空间上驯服猜想的最强证据，我们随后讨论一个近期定理，该定理指出即使允许任何满足蝌蚪约束的通量选择，F-理论中自对偶通量真空的轨迹也承认驯服几何。这一结果意味着 F-理论中自对偶通量真空的有限性。