量子场论的驯顺性,第二部分——结构与共形场论
高能物理 - 理论
2023-06-08 v2 高能物理 - 唯象学
数学物理
逻辑
math.MP
摘要
驯顺几何起源于数学逻辑,通过定义驯顺集合与函数的概念来实现强有限性性质。在第一部分中我们论证了广泛一类量子场论中的可观测量是驯顺函数,且理论的驯顺性依赖于其紫外定义。本工作的目标是(1)形式化量子场论与逻辑结构之间的联系,以及(2)研究共形场论的驯顺性。针对第一个目标,我们从一个量子场论集合出发,解释它们如何定义一个逻辑结构,随后通过加入物理可观测量将该结构扩展为第二个结构。两个结构的驯顺性,即o-极小性,便成为一个定义良好的性质,并且可以通过将这些结构与数学中已知的例子相识别而作出明确的陈述。针对第二个目标,我们量化了关于共形场论集合以及可与量子引力耦合的有效理论之驯顺性的预期。我们提出了关于共形场论可观测量的驯顺性猜想,并给出使共形场论空间成为驯顺集合的普适约束。我们在若干例子中检验了这些猜想,并强调了初步推论。
引用
@article{arxiv.2302.04275,
title = {The Tameness of Quantum Field Theory, Part II -- Structures and CFTs},
author = {Michael R. Douglas and Thomas W. Grimm and Lorenz Schlechter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.04275},
year = {2023}
}
备注
64 pages, 3 figures, v2: discussion on conformal blocks improved