驯服量子引力景观中有效场论的复杂性

与量子引力一致的有效场论遵循令人惊讶的有限性约束，这些约束以几种不同但相互关联的形式出现。在这项工作中，我们发展了一个统一这些观察的框架，提出此类理论的决定性数据，以及至少在固定截断以下有效的有效场论景观，允许存在具有统一复杂性界限的描述。为了使其精确化，我们使用驯顺几何并在尖锐的 o-minimal 结构中工作，其中驯顺集合和函数带有两个量化其信息内容的整数参数；我们将这对参数称为它们的驯顺复杂性。我们的有限复杂性猜想得到了受控示例的支持，在这些示例中，无限的 Wilsonian 展开仍然允许等价的有限复杂性描述，通常通过诸如微分或递推关系等隐藏的刚性条件实现。我们进一步从弦紧致化中收集证据，强调了模空间几何的约束作用和对偶性的重要性。这一视角还在有效理论空间上产生了数学上明确的计数和体积测度概念，这些概念以有效场论域和覆盖来表述，其有限性自然由猜想所强制。