离散量子理论的能力

我们探索了将量子理论与量子计算的框架限制在有限域上的推论。最简单的提议理论定义在任意有限域上，并失去了酉的概念。这使得此类理论异常强大，允许以比常规量子计算中渐近可能的更快的速度搜索非结构化数据库。次一般的途径选择对 x^2+1=0 无解的有限域，从而通过添加 i=sqrt(-1) 允许扩域具有优雅的类复数表示。这些域上的量子理论保留了酉的概念，并且——对于特定问题规模——允许与常规量子理论相同的算法。然而，对于某些问题规模，这些理论仍然支持异常强大的计算，但随着域规模的增加，此类现象的可能性会降低。