可观测量 II：量子可观测量

在本工作中我们从新观点讨论可观测量——量子与经典——的概念。在经典力学中，可观测量表示为一个函数（可测、连续或光滑），而在（von Neumann 的）量子物理方法中，可观测量表示为 Hilbert 空间上的有界自伴算子。我们将在本工作的 present part II 及后续的 part III 中表明，这两个不同概念背后存在一种共同结构。若 $\mathcal{R}$ 是 von Neumann 代数，自伴元 $A \in \mathcal{R}$ 诱导一个连续函数 $f_{A} : \mathcal{Q}(\mathcal{P(R)}) \to \mathbb{R}$，定义于 $\mathcal{R}$ 中投影格 $\mathcal{P(R)}$ 的\emph{Stone 谱} $\mathcal{Q}(\mathcal{P(R)})$ 上（\cite{deg3}）。$f_{A}$ 称为对应于 $A$ 的可观测量函数。本部分旨在研究可观测量函数及其各种刻画。